57 lines
2.5 KiB
Markdown
57 lines
2.5 KiB
Markdown
---
|
|
title: Dot Product
|
|
localeTitle: المنتج نقطة
|
|
---
|
|
## المنتج نقطة
|
|
|
|
منتج نقطة هو طريقة بضرب متجهين معاً للحصول على رقم واحد. منتجات دوت شائعة في الفيزياء والجبر الخطي.
|
|
|
|
يمكنك كتابة منتج نقطة من متجهين **a** و **b** مثل **a** · **b** .
|
|
|
|
يجب أن يكون المتشعبان من نفس الطول ليكون لهما منتج نقطي.
|
|
|
|
للعثور على منتج النقطة ، اضرب العنصر `nth` في المتجه الأول بواسطة عنصر `nth` في المتجه الثاني. افعل هذا لجميع العناصر. ثم ، ابحث عن مجموع كل هذه المنتجات. هذا المجموع هو منتج نقطة!
|
|
|
|
### خصائص منتجات Dot
|
|
|
|
يمكن أيضًا التعبير عن المنتج النقطي لنقطتين على أنه `a · b = ||a|| * ||b|| * cos(theta)` . في هذه الصيغة ، `||a||` هو مقدار المتجه **a** ، و `theta` هي الزاوية بين الموجهين.
|
|
|
|
سيكون لدى المتعامدين المتعامدين (المتعامدين مع المتعامدين) دائمًا منتج نقطة 0.
|
|
|
|
### مثال على العمل
|
|
|
|
على سبيل المثال ، لنفترض أن لديك المتجهات **a** و **b** . دع `a = (1 2 3 4)` و `b = (-1 0 1 2)` .
|
|
|
|
سيكون منتج النقطة `(1)(-1) + (2)(0) + (3)(1) + (4)(2) = -1 + 0 + 3 + 8 = 12` . حتى في هذه الحالة، لن أقول لكم **أن** · **ب** = 12.
|
|
|
|
### مثال الكود
|
|
|
|
وهنا مثال على وظيفة في جافا سكريبت. تقوم بإرجاع المنتج نقطة اثنين من الوسيطات متجه:
|
|
|
|
`/**
|
|
* @param {array} a - A vector/array of numbers
|
|
* @param {array} b - A vector/array of numbers with the same length as a
|
|
* @returns {number} - The dot product of a and b
|
|
*/
|
|
function dotProduct(a, b) {
|
|
// Check if the lengths are the same - if not, there can't be a dot product
|
|
if (a.length !== b.length) {
|
|
throw "vector lengths must be equal";
|
|
}
|
|
|
|
// Create a variable to store the sum as we calculate it
|
|
let product = 0;
|
|
|
|
// Loop through the vectors, calculate products, and add them to the total
|
|
for (let i = 0; i < a.length; i++) {
|
|
// You may want to ensure that a[i] and b[i] are both finite numbers
|
|
product += a[i] * b[i];
|
|
}
|
|
|
|
return product;
|
|
}
|
|
`
|
|
|
|
### معلومات اكثر:
|
|
|
|
[ثلاثة أبعاد](../vectors/index.md) |