1.5 KiB
1.5 KiB
| title | localeTitle |
|---|---|
| 3 by 3 Determinants | 3 на 3 Определители |
3 на 3 Определители
Рассмотрим следующую матрицу, которую будем называть A:
б
с
d
е
е
г
час
я
Тогда определитель этой матрицы, обозначенный det (A) , определяется следующим образом:
det (A) = a * (e * i - h * f) - b * (d * i - f * g) + c * (d * h - e * g)
Имейте в виду порядок операций в приведенном выше выражении.
Например, рассмотрим следующую матрицу, которую мы будем называть B:
1
2
3
0
-3
5
-10
4
7
det (B) дается формулой выше. Применим следующую формулу:
det (B) = 1 * ((-3) * 7 - 5 * 4) - 2 * (0 * 7 - 5 * (-10)) + 3 * (0 * 4 - (-3) * (-10 )) , которые мы упрощаем:
det (B) = 1 * ((-21) - 20) - 2 * (0 - (-50)) + 3 * (0 - (30)) , что упрощает:
det (B) = (-41) - 100 - 90 = -231
Дополнительная информация:
- Определитель матрицы на MathIsFun
- 3x3 Детерминантный калькулятор
- Определитель в Википедии