1.9 KiB
id | challengeType | title | videoUrl | localeTitle |
---|---|---|---|---|
5900f4971000cf542c50ffaa | 5 | Problem 299: Three similar triangles | Problema 299: Três triângulos semelhantes |
Description
É fácil provar que os três triângulos podem ser semelhantes, somente se a = c.
Assim, dado que a = c, estamos procurando por trigêmeos (a, b, d) de modo que pelo menos um ponto P (com coordenadas inteiras) exista em AC, fazendo com que os três triângulos ABP, CDP e BDP sejam todos semelhantes.
Por exemplo, se (a, b, d) = (2,3,4), pode ser facilmente verificado que o ponto P (1,1) satisfaz a condição acima. Note que os trigêmeos (2,3,4) e (2,4,3) são considerados distintos, embora o ponto P (1,1) seja comum para ambos.
Se b + d <100, existem 92 tripletos distintos (a, b, d) de tal forma que o ponto P existe. Se b + d <100 000, existem 320471 tripletos distintos (a, b, d) de tal forma que o ponto P existe. Se b + d <100 000 000, quantos tripletos distintos (a, b, d) existem de tal forma que o ponto P existe?
Instructions
Tests
tests:
- text: <code>euler299()</code> deve retornar 549936643.
testString: 'assert.strictEqual(euler299(), 549936643, "<code>euler299()</code> should return 549936643.");'
Challenge Seed
function euler299() {
// Good luck!
return true;
}
euler299();
Solution
// solution required