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5900f50c1000cf542c51001e	Problema 415: Set titanici	5	302084	problem-415-titanic-sets

--description--

Un set di punti del reticolo S è chiamato set titanico se esiste una linea che passa esattamente attraverso due punti in S.

Un esempio di un set titanico è S = \\{(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (2, 0), (1, 0)\\}, dove la linea che passa attraverso (0, 1) e (2, 0) non passa attraverso altri punti in S.

D'altra parte, il set {(0, 0), (1, 1), (2, 2), (4, 4)} non è un set titanico poiché la linea che passa attraverso due punti del set passa anche attraverso gli altri due.

Per ciascun numero intero positivo N, lascia T(N) essere il numero di serie titaniche S di cui ogni punto (x, y) soddisfa 0 ≤ x, y ≤ N. Si può verificare che T(1) = 11, T(2) = 494, T(4) = 33\\,554\\,178, T(111)\bmod {10}^8 = 13\\,500\\,401 e T({10}^5)\bmod {10}^8 = 63\\,259\\,062.

Trova T({10}^{11})\bmod {10}^8.

--hints--

titanicSets() dovrebbe restituire 55859742.

assert.strictEqual(titanicSets(), 55859742);

--seed--

--seed-contents--

function titanicSets() {

  return true;
}

titanicSets();

--solutions--

// solution required

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