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1.8 KiB

Raw Blame History

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5900f4b51000cf542c50ffc8	5	Problem 329: Prime Frog		Problema 329: Prime Frog

Description

Susan tem um sapo de primeira. Seu sapo está pulando mais de 500 quadrados numerados de 1 a 500. Ele só pode pular um quadrado para a esquerda ou para a direita, com igual probabilidade, e ele não pode pular fora do intervalo [1; 500]. No final, ele automaticamente salta para o único quadrado disponível no próximo movimento.

Quando ele está em um quadrado com um número primo, ele coaxa 'P' (PRIME) com probabilidade 2/3 ou 'N' (NÃO PRIMA) com probabilidade 1/3 antes de pular para o próximo quadrado. Quando ele está em um quadrado com um número que não é um primo, ele canta 'P' com probabilidade 1/3 ou 'N' com probabilidade 2/3 antes de pular para o próximo quadrado.

Dado que a posição inicial do sapo é aleatória com a mesma probabilidade para cada quadrado, e dado que ela ouve seus primeiros 15 croaks, qual é a probabilidade de que ela ouça a sequência PPPPNNPPPNPPNPN?

Dê sua resposta como uma fração p / q em forma reduzida.

Instructions

Tests

tests:
  - text: <code>euler329()</code> deve retornar 199740353/29386561536000.
    testString: 'assert.strictEqual(euler329(), 199740353 / 29386561536000, "<code>euler329()</code> should return 199740353 / 29386561536000.");'

Challenge Seed

function euler329() {
  // Good luck!
  return true;
}

euler329();

Solution

// solution required

1.8 KiB Raw Blame History