78 lines
1.4 KiB
Markdown
78 lines
1.4 KiB
Markdown
---
|
||
id: 5900f38b1000cf542c50fe9e
|
||
title: 'Problema 31: somme di monete'
|
||
challengeType: 1
|
||
forumTopicId: 301965
|
||
dashedName: problem-31-coin-sums
|
||
---
|
||
|
||
# --description--
|
||
|
||
In Inghilterra la moneta è composta da sterline, £, e pence, p, e ci sono 8 monete in circolazione:
|
||
|
||
<div style='margin-left: 4em;'>1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1 (100p) e £2 (200p).</div>
|
||
|
||
È possibile comporre 2 £ nel modo seguente:
|
||
|
||
<div style='margin-left: 4em;'>1×£1 + 1×50p + 2×20p + 1×5p + 1×2p + 3×1p</div>
|
||
|
||
In quanti modi diversi si possono ottenere `n` pence usando qualsiasi numero di monete?
|
||
|
||
# --hints--
|
||
|
||
`coinSums(50)` dovrebbe restituire un numero.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(typeof coinSums(50) === 'number');
|
||
```
|
||
|
||
`coinSums(50)` dovrebbe restituire 451.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(coinSums(50) == 451);
|
||
```
|
||
|
||
`coinSums(100)` dovrebbe restituire 4563.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(coinSums(100) == 4563);
|
||
```
|
||
|
||
`coinSums(150)` dovrebbe restituire 21873.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(coinSums(150) == 21873);
|
||
```
|
||
|
||
`coinSums(200)` dovrebbe restituire 73682.
|
||
|
||
```js
|
||
assert(coinSums(200) == 73682);
|
||
```
|
||
|
||
# --seed--
|
||
|
||
## --seed-contents--
|
||
|
||
```js
|
||
function coinSums(n) {
|
||
|
||
return n;
|
||
}
|
||
|
||
coinSums(200);
|
||
```
|
||
|
||
# --solutions--
|
||
|
||
```js
|
||
const coinSums = (n) => {
|
||
const getWays = (n, m=8, c=[1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200]) => {
|
||
if (n === 0) return 1;
|
||
if (m === 0 || n < 0) return 0;
|
||
return getWays(n - c[m - 1], m, c) + getWays(n, m - 1, c);
|
||
};
|
||
return getWays(n);
|
||
};
|
||
```
|