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The Quadratic Formula | 二次方程式 |
二次方程式
这是一个简单的公式,我们可以通过求解x的二次方程的基本表示得到:
ax^2 + bx + c = 0
其中a,b,c是系数占位符(或实数等式中的常数) 和x是需要找到值的变量。
求解x,我们得到二次公式:
x = (-b +- sqroot(b^2 - 4ac)) / (2a)
该公式对寻找解决方案的影响:
一目了然,我们可以得出实数域和范围中任何二次方程的一些陈述:
将sqare根“b ^ 2 - 4ac”下的表达式视为E
- 如果E是正数,那么我们将有2个x解(方形属性)
- 如果E为零,那么x只有一个且只有一个解
- 如果E是负数,则x没有真正的解
二次公式是求解二次方程的工具。二次方程是二次多项式方程。 二次多项式只是一个多项式,其中_x_的最高指数是2.以下是二次方程的例子。
该公式仅适用于具有上述形式的方程式,其中多项式等于零。 通常,该公式适用于具有以下形式的方程:
其中_a_ , _b_和_c_是多项式的系数。在这种情况下,等式将有解决方案:
例:
假设您希望找到以下解决方案: ,然后通过将_a = 1,b = -5,c = 6_插入二次公式得到:
- x = 2 ,
- x = 3 。
例:
解决方案: 通过在二次方程式中设置_a = 1,b = 1,c = -1_来获得。这给出了两个不合理的解决方案或根源:
- x =( - 1 +√5)/ 2 ,
- x =( - 1-√5)/ 2 。
二次公式可用于找到任何二次方程的解,并且使用行列式可以确定存在多少解。其他方法,例如分解,绘图或完成方形,可以找到二次方程的解,但是在无法因子或图形的情况下,二次公式非常有用。
将二次方程式写为:
(x是变量,而a,b和c是常量)
二次公式为:
判别
如果判别式= 0,那么二次方只有一个解。在图形上,这表示放置在x轴上的顶点。
如果判别式为正(> 0),则二次方具有两个实数解或根。这表示在两个位置与x轴相交的二次方。
如果判别式为负(<0),则二次方没有实数解(两个虚解)。这是因为你不能取负数的平方根。从图形上看,这表示不通过x轴的功能。
记忆
通常,您需要记住二次公式。以下是一些有用的助记符设备:
有几首歌可以提供帮助。
此外,创建一个故事以记住二次公式有助于。例如:负面的男孩不确定(加或减)去激进党,但因为他是如此正方形,他错过了四个可怕的小鸡。派对在2Am处全部结束。
常见错误:
许多人忘记了操作顺序,并在将它乘以a和c之前减去4。
另外,2a在整个事物的下面,而不仅仅是平方根。
确保小心不要在计算过程中放下平方根或“正/负”。
请记住,“b ^ 2”表示“所有b的平方,包括其符号”,所以不要让b ^ 2为负数。