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title: The Quadratic Formula
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localeTitle: 二次方程式
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## 二次方程式
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这是一个简单的公式,我们可以通过求解x的二次方程的基本表示得到:
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ax^2 + bx + c = 0
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```
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其中a,b,c是系数占位符(或实数等式中的常数) 和x是需要找到值的变量。
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求解x,我们得到二次公式:
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```
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x = (-b +- sqroot(b^2 - 4ac)) / (2a)
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```
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这里以更**清晰的**方式表示: ![这里](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a9804ca8ce019507e3199ca8fced800fb5b7d7c)
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### 该公式对寻找解决方案的影响:
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一目了然,我们可以得出实数域和范围中任何二次方程的一些陈述:
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将sqare根“b ^ 2 - 4ac”下的表达式视为E
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1. 如果E是正数,那么我们将有2个x解(方形属性)
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2. 如果E为零,那么x只有一个且只有一个解
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3. 如果E是负数,则x没有**真正的**解
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二次公式是求解二次方程的工具。二次方程是二次多项式方程。 二次多项式只是一个多项式,其中_x_的最高指数是2.以下是二次方程的例子。
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* ![x^2-5x+6=0](https://github.com/jasonu/freecodecamp-images/blob/master/quadratic_integer_roots.png "示例二次方程")
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* ![x^2+x-1=0](https://github.com/jasonu/freecodecamp-images/blob/master/quadratic_irrational_roots.png "示例二次方程")
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该公式仅适用于具有上述形式的方程式,其中多项式等于零。 通常,该公式适用于具有以下形式的方程:
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![ax^2+bx+c=0](https://github.com/jasonu/freecodecamp-images/blob/master/quadratic_equation.png "一般二次方程")
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其中_a_ , _b_和_c_是多项式的系数。在这种情况下,等式将有解决方案:
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![quadratic formula](https://github.com/jasonu/freecodecamp-images/blob/master/quadratic_formula.png "二次公式")
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#### 例:
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假设您希望找到以下解决方案: ![x^2-5x+6=0](https://github.com/jasonu/freecodecamp-images/blob/master/quadratic_integer_roots.png "示例二次方程") ,然后通过将_a = 1,b = -5,c = 6_插入二次公式得到:
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* _x = 2_ ,
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* _x = 3_ 。
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#### 例:
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解决方案: ![x^2+x-1=0](https://github.com/jasonu/freecodecamp-images/blob/master/quadratic_irrational_roots.png "示例二次方程") 通过在二次方程式中设置_a = 1,b = 1,c = -1_来获得。这给出了两个不合理的解决方案或根源:
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* _x =( - 1 +√5)/ 2_ ,
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* _x =( - 1-√5)/ 2_ 。
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二次公式可用于找到任何二次方程的解,并且使用行列式可以确定存在多少解。其他方法,例如分解,绘图或完成方形,可以找到二次方程的解,但是在无法因子或图形的情况下,二次公式非常有用。
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将二次方程式写为:
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![ax ^ 2 + bx + c = 0](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/70a0e43dfc81e6fea3be4fc96895a8f9ec2966ac/)
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(x是变量,而a,b和c是常量)
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二次公式为:
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![x = -b +/- sqrt(b ^ 2 - 4ac)遍布2a](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a9804ca8ce019507e3199ca8fced800fb5b7d7c/)
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### 判别
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判别式是二次方程式中激进的一切。 ![b ^ 2 - 4ac](http://www.katesmathlessons.com/uploads/1/6/1/0/1610286/what-is-the-discriminant_orig.png/)
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如果判别式= 0,那么二次方只有一个解。在图形上,这表示放置在x轴上的顶点。
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如果判别式为正(> 0),则二次方具有两个实数解或根。这表示在两个位置与x轴相交的二次方。
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如果判别式为负(<0),则二次方没有实数解(两个虚解)。这是因为你不能取负数的平方根。从图形上看,这表示不通过x轴的功能。
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### 记忆
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通常,您需要记住二次公式。以下是一些有用的助记符设备:
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有几[首歌](https://www.youtube.com/watch?v=2lbABbfU6Zc/)可以提供帮助。
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此外,创建一个故事以记住二次公式有助于。例如:负面的男孩不确定(加或减)去激进党,但因为他是如此正方形,他错过了四个可怕的小鸡。派对在2Am处全部结束。
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### 常见错误:
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许多人忘记了操作顺序,并在将它乘以a和c之前减去4。
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另外,2a在整个事物的下面,而不仅仅是平方根。
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确保小心不要在计算过程中放下平方根或“正/负”。
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请记住,“b ^ 2”表示“所有b的平方,包括其符号”,所以不要让b ^ 2为负数。
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#### 更多信息:
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[二次公式解释](http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm "二次公式解释")
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[维基百科 - 二次方程式](https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_formula/)
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[紫色数学](http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm/)
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[可汗学院](https://www.khanacademy.org/math/algebra/quadratics/solving-quadratics-using-the-quadratic-formula/a/quadratic-formula-explained-article/) |