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id: 599d1566a02b571412643b84
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title: Multiplicação etíope
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302257
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dashedName: ethiopian-multiplication
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# --description--
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A multiplicação etíope é um método de multiplicação de inteiros usando apenas adição, duplicação e divisão pela metade.
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**Método:**
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<ol>
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<li>Pegue dois números para serem multiplicados e anote-os no topo de duas colunas</li>
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<li>Na coluna da esquerda, reduza repetidamente pela metade o último número, descartando quaisquer restos, e escreva o resultado abaixo do último na mesma coluna, até você escrever o valor de <code>1</code></li>
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<li>Na coluna da direita, duplique repetidamente o último número e escreva o resultado abaixo. Pare quando adicionar um resultado na mesma linha onde a coluna da esquerda mostre <code>1</code></li>
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<li>Examinar a tabela produzida e descarte qualquer linha onde o valor na coluna da esquerda seja par</li>
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<li>Soma os valores na coluna da direita que permanecem para produzir o resultado da multiplicação dos dois números originais juntos</li>
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</ol>
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**Por exemplo:** `17 × 34`
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<pre>17 34
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</pre>
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Dividindo o valor da primeira coluna pela metade:
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<pre>17 34
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8
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4
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2
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1
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</pre>
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Duplicando o valor da segunda coluna:
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<pre>17 34
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8 68
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4 136
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2 272
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1 544
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</pre>
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Removendo as linhas em que a primeira célula é par:
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<pre>17 34
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8 <strike>68</strike>
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4 <strike>136</strike>
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2 <strike>272</strike>
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1 544
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</pre>
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Somando os números restantes na coluna da direita:
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<!-- markdownlint-disable MD003 -->
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<pre>17 34
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8 --
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4 ---
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2 ---
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1 544
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====
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578
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</pre>
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<!-- markdownlint-enable MD003 -->
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Temos, então, que `17` multiplicado por `34`, pelo método etíope, é `578`.
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# --instructions--
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A tarefa é definir três funções/métodos/procedimentos/sub-rotinas nomeadas:
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<ol>
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<li>um para dividir pela metade um número inteiro,</li>
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<li>um para dobrar um número inteiro, e</li>
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<li>uma para declarar se um inteiro é par</li>
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</ol>
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Use essas funções para criar uma função que faça uma multiplicação etíope.
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<!-- markdownlint-disable MD046-->
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# --hints--
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`eth_mult` deve ser uma função.
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```js
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assert(typeof eth_mult === 'function');
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```
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`eth_mult(17,34)` deve retornar `578`.
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```js
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assert.equal(eth_mult(17, 34), 578);
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```
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`eth_mult(23,46)` deve retornar `1058`.
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```js
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||
assert.equal(eth_mult(23, 46), 1058);
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||
```
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`eth_mult(12,27)` deve retornar `324`.
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```js
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||
assert.equal(eth_mult(12, 27), 324);
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||
```
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||
`eth_mult(56,98)` deve retornar `5488`.
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```js
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||
assert.equal(eth_mult(56, 98), 5488);
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||
```
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`eth_mult(63,74)` deve retornar `4662`.
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```js
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||
assert.equal(eth_mult(63, 74), 4662);
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||
```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function eth_mult(a, b) {
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}
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```
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# --solutions--
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```js
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function eth_mult(a, b) {
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let sum = 0; a = [a]; b = [b];
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let half = a => a / 2,
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double = a => a * 2,
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is_even = a => a % 2 == 0;
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while (a[0] !== 1) {
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a.unshift(Math.floor(half(a[0])));
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||
b.unshift(double(b[0]));
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}
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for (let i = a.length - 1; i > 0; i -= 1) {
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if (!is_even(a[i])) {
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sum += b[i];
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}
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||
}
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||
return sum + b[0];
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||
}
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```
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