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id: 5900f5001000cf542c510012
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title: 'Problema 404: Elipses cruzadas'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 302072
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dashedName: problem-404-crisscross-ellipses
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# --description--
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$E_a$ é uma elipse com a equação na forma $x^2 + 4y^2 = 4a^2$.
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$E_a'$ é a imagem rodada de $E_a$ por $θ$ graus no sentido anti-horário ao redor da origem $O(0, 0)$ para $0° < θ < 90°$.
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<img class="img-responsive center-block" alt="elipse E_a e elipse rodada por θ graus E_a'" src="https://cdn.freecodecamp.org/curriculum/project-euler/crisscross-ellipses.gif" style="background-color: white; padding: 10px;" />
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$b$ é a distância da origem dos dois pontos de interseção mais próximos da origem e $c$ é a distância dos outros dois pontos de interseção.
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Chamaremos um trio ordenado ($a$, $b$, $c$) de trio elipsoidal canônico se $a$, $b$ e $c$ forem números inteiros positivos.
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Por exemplo, (209, 247, 286) é um trio elipsoidal canônico.
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Considere $C(N)$ como o número de trios elipsoidais canônicos ($a$, $b$, $c$) distintos para $a ≤ N$.
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Pode-se verificar que $C({10}^3) = 7$, $C({10}^4) = 106$ e $C({10}^6) = 11.845$.
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Encontre $C({10}^{17})$.
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# --hints--
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`crisscrossEllipses()` deve retornar `1199215615081353`.
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```js
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assert.strictEqual(crisscrossEllipses(), 1199215615081353);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function crisscrossEllipses() {
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return true;
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}
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crisscrossEllipses();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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