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Raw Blame History

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5900f4091000cf542c50ff1b	Problema 156: Contare le cifre	5	301787	problem-156-counting-digits

--description--

A partire da zero i numeri naturali sono scritti in base 10 in questo modo:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12....

Considera la cifra d = 1. Dopo aver annotato ogni numero n, aggiorneremo il numero di uno che si sono verificati e chiameremo questo numero f(n, 1). I primi valori per f(n, 1), quindi, sono i seguenti:

`n`	`f(n, 1)`
0	0
1	1
2	1
3	1
4	1
5	1
6	1
7	1
8	1
9	1
10	2
11	4
12	5

Nota che f(n, 1) non è mai uguale a 3.

Quindi le prime due soluzioni dell'equazione f(n, 1) = n sono n = 0 e n = 1. La soluzione successiva è n = 199981. Allo stesso modo la funzione f(n, d) dà il numero totale di cifre d che sono state scritte dopo che il numero n è stato scritto.

Infatti, per ogni cifra d =0, 0 è la prima soluzione dell'equazione f(n, d) = n. Sia s(d) sia la somma di tutte le soluzioni per le quali f(n, d) = n.

Dato s(1) = 22786974071. Trova \sum{s(d)} per 1 ≤ d ≤ 9.

Nota: se, per alcuni n, f(n, d) = n per più di un valore di d questo valore di n è contato di nuovo per ogni valore di d per il quale f(n, d) = n.

--hints--

countingDigits() dovrebbe restituire 21295121502550.

assert.strictEqual(countingDigits(), 21295121502550);

--seed--

--seed-contents--

function countingDigits() {

  return true;
}

countingDigits();

--solutions--

// solution required

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