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title: 'Problema 156: Contare le cifre'
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challengeType: 5
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forumTopicId: 301787
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dashedName: problem-156-counting-digits
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# --description--
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A partire da zero i numeri naturali sono scritti in base 10 in questo modo:
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12....
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Considera la cifra $d = 1$. Dopo aver annotato ogni numero n, aggiorneremo il numero di uno che si sono verificati e chiameremo questo numero $f(n, 1)$. I primi valori per $f(n, 1)$, quindi, sono i seguenti:
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| $n$ | $f(n, 1)$ |
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| 0 | 0 |
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| 1 | 1 |
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| 2 | 1 |
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| 3 | 1 |
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| 4 | 1 |
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| 5 | 1 |
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| 6 | 1 |
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| 7 | 1 |
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| 8 | 1 |
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| 9 | 1 |
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| 10 | 2 |
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| 11 | 4 |
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| 12 | 5 |
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Nota che $f(n, 1)$ non è mai uguale a 3.
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Quindi le prime due soluzioni dell'equazione $f(n, 1) = n$ sono $n = 0$ e $n = 1$. La soluzione successiva è $n = 199981$. Allo stesso modo la funzione $f(n, d)$ dà il numero totale di cifre d che sono state scritte dopo che il numero $n$ è stato scritto.
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Infatti, per ogni cifra $d =0$, 0 è la prima soluzione dell'equazione $f(n, d) = n$. Sia $s(d)$ sia la somma di tutte le soluzioni per le quali $f(n, d) = n$.
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Dato $s(1) = 22786974071$. Trova $\sum{s(d)}$ per $1 ≤ d ≤ 9$.
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Nota: se, per alcuni $n$, $f(n, d) = n$ per più di un valore di $d$ questo valore di $n$ è contato di nuovo per ogni valore di $d$ per il quale $f(n, d) = n$.
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# --hints--
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`countingDigits()` dovrebbe restituire `21295121502550`.
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```js
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assert.strictEqual(countingDigits(), 21295121502550);
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```
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# --seed--
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## --seed-contents--
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```js
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function countingDigits() {
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return true;
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}
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countingDigits();
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```
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# --solutions--
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```js
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// solution required
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```
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